Электромагнитный момент и угловые характеристики

При рассмотрении принципа работы синхронных машин было установлено, что вращающий момент является синусной функцией угла нагрузки q . Этот же результат можно получить из баланса мощностей машины.

Активная мощность, потребляемая машиной из сети равна , где - число фаз обмотки статора. Из векторной диаграммы следует, что . Кроме того, из прямоугольных треугольников abc и adc получим . Отсюда активная мощность . Если пренебречь относительно небольшими тепловыми потерями в статоре, то активная мощность будет равна электромагнитной мощности, т.е. мощности передаваемой магнитным полем из статора в ротор , где - синхронная угловая частота вращения ротора, - угловая частота питающей сети, а p - число пар полюсов машины. Отсюда вращающий момент синхронной машины равен

. При постоянном напряжении сети максимальный момент машины зависит только от ЭДС потока ротора, т.е. от величины тока возбуждения.

В случае явнополюсной машины индуктивное сопротивление реакции якоря по продольной и поперечной оси будут разными . Соответственно разными будут и синхронные сопротивления по этим осям – и . Подставляя эти выражения в уравнение момента, получим

Это выражение справедливо для любого типа ротора как явнополюсного, таки неявнополюсного. У неявнополюсного ротора . Тогда второе слагаемое обращается в нуль, и мы придем к полученному ранее выражению. Таким образом, в случае магнитной асимметрии ротора электромагнитный момент складывается из двух составляющих: основного и реактивного моментов.

Зависимость электромагнитного момента машины от угла нагрузки называется угловой характеристикой. В общем случае она представляет собой сумму двух синусоид основного и реактивного моментов показанных на рисунке 1. Максимум основного момента приходится на угол, а реактивного – .

Участки характеристики с положительной производной соответствуют устойчивым режимам работы машины, т.е. углам нагрузки . На этих участках увеличение момента нагрузки вызывает увеличение угла нагрузки и соответственно электромагнитного момента вплоть до статического состояния, когда момент нагрузки будет уравновешен моментом машины. На участках с увеличение угла нагрузки будет приводить к снижению электромагнитного момента и увеличению рассогласования с моментом на валу. Если при этом момент нагрузки не превышает максимального момента машины, то ротор повернувшись чуть более чем на пол-оборота придет в точку статического равновесия на устойчивом участке угловой характеристики.

Очевидно, что синхронная работа машины возможна только если нагрузочный момент не превышает максимальный .

Механическая характеристика синхронной машины показана на рис. 2. Она представляет собой отрезок прямой линии, проходящий через точку синхронной скорости параллельно оси момента и ограниченный значениями угловой характеристики. Для каждой точки механической характеристик можно определить угол нагрузки, спроектировав эту точку на участок устойчивой работы обращенной угловой характеристики.