, где 
; 
.Двигатели последовательного возбуждения
В двигателях последовательно возбуждения обмотка возбуждения включена в цепь якоря, поэтому
. Таким образом, двигатель последовательного возбуждения при том же токе якоря развивает существенно больший электромагнитный момент.
Подставляя в
уравнение электромеханической характеристики ток якоря и магнитный поток из полученных выше выражений, представим уравнение механической характеристики в виде, где ; .
Управляющими параметрами в этой характеристике являются напряжение на якоре 
и сопротивление цепи якоря 
. Напряжение на якоре при последовательном соединении его с обмоткой возбуждения отличается от напряжения источника питания на величину падения напряжения на обмотке. Однако сопротивление обмотки очень невелико и в уравнении можно считать напряжением источника питания. Кроме того, в машине последовательного возбуждения можно регулировать также магнитный поток, шунтируя регулировочным сопротивлением обмотку возбуждения или якорь. Второй способ крайне неэкономичный, т.к. сопротивление будет подключено практически на напряжение питания, что вызовет большие потери мощности и снижение общего КПД устройства. Поэтому в дальнейшем мы рассмотри только регулирование шунтированием обмотки возбуждения. Для этого введем
, исходя из известного уравнения распределения токов в параллельном соединении 
и 
:
. Коэффициент ослабления изменяется в пределах 
при изменении сопротивления шунта 
. Тогда магнитный поток будет равен 
и в уравнении механической характеристики появится произведение 
везде, где есть 
, и окончательно механическая характеристика примет вид
.
Таким образом, мы получили уравнение характеристики с полным набором переменных для управления машиной.
Механические характеристики представляют собой резко падающие с увеличением момента кривые (см. рисунок). Они имеют две асимптоты: ось ординат и линию 
, соответствующую скорости вращения при 
. Пусковой момент двигателя последовательного возбуждения равен 
Отсутствие точки холостого хода создает определенные сложности в эксплуатации, т.к. требует обеспечения минимально допустимого момента нагрузки, при котором скорость вращения не будет превышать допустимую по условиям механической прочности якоря. В то же время, квадратичная зависимость электромагнитного момента от тока якоря, позволяющая развивать большой момент при перегрузках, является причиной широкого распространения этих двигателей в подъемно-транспортном оборудовании и на транспорте.
Управление скоростью вращения изменением магнитного потока производится с помощью по схеме рис (а). Как и в случае
. Уменьшение коэффициента возбуждения приводит к снижению пускового момента и уменьшению жесткости характеристики. Поэтому механические характеристики, снятые при разных токах возбуждения перекрещиваются.
Изменение напряжения питания возможно только в сторону уменьшения. При этом положение асимптоты характеристики сохраняется и изменяется только ее жесткость. Этот способ регулирования в современных приводах реализуется с помощью управляемых выпрямителей и полупроводниковых широтно-импульсных преобразователей, обеспечивая самые высокие энергетические показатели.
При введении в цепь якоря добавочного сопротивления изменяется только асимптота, соответствующая бесконечно большому моменту. Увеличение сопротивления приводит к снижению асимптоты и к соответствующему уменьшению жесткости характеристик. Этот способ управления неэкономичен из-за больших потерь в добавочном сопротивлении.
Следует заметить, что приведенные на рисунке характеристики имеют в значительной степени теоретическое значение, т.к. в реальных двигателях сколько-нибудь существенной мощности получить режим короткого замыкания на естественной характеристике невозможно. Поэтому в литературе приводятся только участки, соответствующие первой трети характеристик, показанных на рисунке.