Совокупность объектов, включающих ферромагнитные тела, по которым при наличии магнитодвижущей силы (МДС) замыкаются линии магнитной индукции, называется магнитной цепью.

Между величинами, характеризующими магнитные и электрические цепи существует формальная аналогия, позволяющая ввести для магнитных цепей ряд понятий, аналогичных понятиям, которые используются для анализа электрических цепей.

В электрических цепях токи возникают в результате действия ЭДС. В магнитных цепях магнитные потоки создаются протекающими в обмотках токами. Поэтому магнитный поток аналогичен электрическому току, а из закона полного тока вводятся понятия магнитодвижущей силы и разности магнитных потенциалов, аналогичные понятиям ЭДС и напряжения.

По аналогии с сопротивлением электрическому току вводят понятие сопротивления магнитному потоку или магнитного сопротивления, а обратную величину называют магнитной проводимостью.

В электрических цепях сопротивление изоляции проводников считают бесконечно большим и пренебрегают токами утечки. В магнитных цепях это не всегда оправдано, т.к. аналогичный токам утечки поток рассеяния может составлять значительную величину, но во многих случаях им пренебрегают, считая, что весь магнитный поток замыкается по ферромагнетику. Если поток рассеяния отсутствует, то можно считать, что на всех участках магнитопровода магнитный поток остается постоянным по всей длине участка. Причем под длиной участка понимают длину линии, проведенной по середине сечения магнитопровода.

Рассмотрим магнитную цепь показанную на рис. 1 а. Замкнутый магнитопровод выполнен из ферромагнетика и на участке имеет сечение и длину , а на участке соответственно и .

По всему магнитопроводу проходит одинаковый магнитный поток Ф, поэтому на первом и втором участках магнитная индукция будет равна и .

Напряженность магнитного поля на этих участках будет

.

По закону полного тока

. (1)

В этом выражении величина называется магнитодвижущей или намагничивающей силой (МДС).

Подставляя выражения для напряженности в (1), получим

, (2)

где – магнитные сопротивления первого и второго участков, а – магнитные напряжения на них.

Отсюда

(3)

Это выражение аналогично закону Ома для электрической цепи.

Выражение (2) графически можно представить схемой замещения с условными обозначениями принятыми в электрических цепях (рис. 1 б).

Если на магнитопроводе размещено несколько обмоток (рис. 1 в) с различным числом витков () и различными токами (), то результирующая МДС равна алгебраической сумме отдельных МДС:

. (4)

Известно, что линии магнитной индукции замкнуты, поэтому магнитный поток через любую замкнутую поверхность равен нулю. Следовательно, для мест соединения частей магнитопровода (точки и рис. 2 а) справедливо выражение

(5)

Это выражение аналогично первому закону Кирхгофа для электрических цепей, если под узлом понимать место объединения элементов магнитопровода с различными потоками. Обобщая выражение (5) на произвольный узел можно сформулировать первый закон Кирхгофа для магнитных цепей: алгебраическая сумма магнитных потоков в узле магнитной цепи равна нулю. Знаки магнитных потоков выбираются в соответствии с принятой системой ориентации по отношению к узлу. Например, положительные для потоков, направленных к узлу, или наоборот.

Построим для магнитной цепи рис. 2 а схему замещения (рис. 2 б). Тогда, пользуясь законом полного тока аналогично тому, как это было сделано при выводе выражения (2) для контуров 1-4-3 и 1-4-2 можно написать уравнения

, (6)

где . Эти выражения для магнитных сопротивлений записаны в предположении, что сечение магнитопровода на втором и четвертом участках одинаково.

По форме выражения (6) соответствуют второму закону Кирхгофа. Обобщая, можно сформулировать этот закон для магнитных цепей: алгебраическая сумма МДС в контуре магнитной цепи равна алгебраической магнитных напряжений – .