Перейдем теперь к рассмотрению конкретных соединений трехфазных цепей.

Пусть фазы источника и нагрузки соединены звездой с нейтральным проводом (рис. 1 а). При таком соединении фазы нагрузки подключены к фазам источника и , а . Отсюда по закону Ома токи в фазах нагрузки равны

Ток в нейтральном проводе можно определить по закону Кирхгофа для нейтральной точки нагрузки. Он равен .

Эти выражения справедливы всегда, но в симметричной системе , поэтому , т.к. по условию симметрии . Следовательно, в симметричной системе ток нейтрального провода равен нулю и сам провод может отсутствовать. В этом случае связанная трехфазная система будет передавать по трем проводам такую же мощность, как несвязанная по шести. На практике нейтральный провод в системах передачи электроэнергии сохраняют, т.к. его наличие позволяет получать у потребителя два значения напряжения - фазное и линейное (127/220 В, 220/380 В и т.д.). Однако сечение нейтрального провода обычно существенно меньше, чем у линейных проводов, т.к. по нему протекает только ток, создаваемый асимметрией системы.

При симметричной нагрузке токи во всех фазах одинаковы и смещены по отношению друг к другу на . Их модули или действующие значения можно определить как .

Векторные диаграммы для симметричной и несимметричной нагрузки в системе с нейтральным проводом приведены на рис. 1 б и в.

По закону Кирхгофа для нейтральной точки нагрузки при отсутствии нейтрального провода сумма токов в фазах нагрузки равна нулю . В случае симметричной нагрузки режим работы системы не отличается от режима в системе с нейтральным проводом.

При несимметричной нагрузке между нейтральными точками источника и нагрузки возникает падение напряжения. Его можно определить по методу двух узлов, изобразив для наглядности схему рис. 2 а в традиционном для теории электрических цепей начертании. Она будет иметь вид рис. 2 б. Отсюда

где  - комплексные проводимости фаз нагрузки.

Напряжение  представляет собой разность потенциалов между нейтральными точками источника и нагрузки. По схеме рис. 2 б его можно представить также через разности фазных напряжений источника и нагрузки Отсюда фазные напряжения нагрузки

Токи в фазах нагрузки можно определить по закону Ома

Векторные диаграммы для симметричной и несимметричной нагрузки приведены на рис. 3. Диаграмма симметричного режима (рис. 3 а) ничем не отличаются от диаграммы в системе с нулевым проводом.

Диаграмма несимметричного режима (рис. 3 б) иллюстрирует также возможность существования множества систем фазных напряжений для любой системы линейных. Здесь системе линейных напряжений  соответствуют две системы фазных. Фазные напряжения источника  (симметричные) и фазные напряжения нагрузки .

В трехфазных цепях нагрузка и источник могут быть соединены по-разному. В частности, нагрузка, соединенная треугольником, может быть подключена к сети, в которой источник питания соединен звездой (рис. 4 а).

При этом фазы нагрузки оказываются подключенными на линейные напряжения

Токи в фазах можно найти по закону Ома

,

а линейные токи из уравнений Кирхгофа для узлов треугольника нагрузки

 

IA = Iab - Ica ; IB = Ibc - Iab ; IC = Ica - Ibc .

(10)

Векторы фазных токов нагрузки на диаграммах для большей наглядности принято строить относительно соответствующих фазных напряжений. На рис. 7 б) векторные диаграммы построены для случая симметричной нагрузки. Как и следовало ожидать, векторы фазных и линейных токов образуют симметричные трехфазные системы.

На рис. 7 в) построена векторная диаграмма для случая разных типов нагрузки в фазах. В фазе ab нагрузка чисто резистивная, а в фазах bc и ca индуктивная и емкостная. В соответствии с характером нагрузки, вектор Iab совпадает по направлению с вектором Uab; вектор Ibc отстает, а вектор Ica опережает на 90° соответствующие векторы напряжений. После построения векторов фазных токов можно по выражениям (10) построить векторы линейных токов IA, IB и IC.