В цепях переменного тока все токи и напряжения являются синусоидальными функциями времени. Поэтому аналитические зависимости в виде уравнений не дают представления о реальных соотношениях величин. При переходе от оригиналов функций и параметров к их изображениям в виде векторов и комплексных чисел задача анализа несколько упрощается, но, в отличие от цепей постоянного тока, где все величины однозначно характеризуются одним числом, в области изображений величины определяется двумя числами, каждое из которых в общем случае недостаточно для полной оценки состояния цепи. Помочь в анализе соотношений между величинами и параметрами электрической цепи может их геометрическое представление в виде векторной диаграммы.

Из курса математики известно, что любое комплексное число может быть изображено в виде точки на плоскости с ортогональной системой координат, в которой по оси абсцисс откладывается вещественная составляющая, а по оси ординат мнимая. Такое изображение соответствует алгебраической форме записи комплексного числа. Если начало координат соединить отрезком прямой с точкой изображающей комплексное число, то длина этого отрезка и его угол с вещественной осью также могут служить изображением комплексного числа. Причем, для однозначного определения угла нужно задать положительное направление отрезка, т.е. определить его как радиус-вектор или просто вектор.

Векторной диаграммой называется совокупность векторов на комплексной плоскости, соответствующая комплексным величинам и/или параметрам электрической цепи и их связям.

Векторные диаграммы могут быть точными и качественными. Точные диаграммы строятся с соблюдением масштабов всех величин по результатам численного анализа. Они предназначены в основном для проверки расчетов. Качественные векторные диаграммы строятся с учетом взаимных связей между величинами и обычно предшествуют расчету или заменяют его. В качественных диаграммах масштаб изображения и конкретные значения величин несущественны, важно только, чтобы в них были правильно отражены все связи между величинами, соответствующие связям и параметрам элементов электрической цепи. Качественные диаграммы являются важнейшим инструментом анализа цепей переменного тока.

В цепях переменного тока одной из самых распространенных задач является анализ поведения цепи при изменении в широких пределах какой-либо величины или параметра.

Пусть, например, требуется исследовать изменение тока в цепи, представленной на рисунке при изменении резистивного сопротивления в пределах . При подключении цепи к источнику ЭДС (рис. а) падение напряжения на входе уравновешивается суммой падений напряжения на  и , т.е.

(1)

Из выражений (1) следует, что

Для упрощения построений, но не ограничивая общности рассуждений, совместим вектор  с вещественной осью (рис. 1 а). Тогда в соответствии с условиями (1) при любых значениях  векторы  и  будут составлять с вектором  прямоугольные треугольники. Как известно, любой треугольник может быть вписан в окружность, причем дуги, на которые опираются углы вписанного треугольника равны двойному значению угла. Так как во всех векторных треугольниках угол между  и  равен , то все они будут опираються на дугу в , т.е. на диаметр, которым является постоянный вектор входного напряжения . Следовательно, все треугольники векторов ,  и  вписываются в одну и ту же полуокружность, которая является геометрическим местом точек перемещения конца вектора  при всех изменениях значения .

Векторная диаграмма, в которой при вариации параметров геометрическим местом точек перемещения конца какого-либо вектора является окружность или полуокружность, называется круговой диаграммой.

С помощью полученной круговой диаграммы легко проследить, например, изменение угла сдвига фаз между напряжением и током на входе двухполюсника. Он изменяется в пределах . При  , а при  .

Другой важной разновидностью векторных диаграмм являются линейные диаграммы.

Линейной диаграммой называется векторная диаграмма, в которой геометрическим местом точек конца какого-либо вектора при вариации параметра является прямая линия.

Примером такой диаграммы может служить диаграмма входного напряжения  рассмотренного выше двухполюсника при постоянном токе на входе (рис. б).

Выражения (1) справедливы и в этом случае. Совместим с вещественной осью вектор тока . Так как , то и . Причем, вектор  перпендикулярен вектору , т.к. образован из него умножением на оператор поворота . В то же время вектор . Следовательно, вектор входного напряжения  является суммой двух взаимно перпендикулярных векторов, один из которых независим от вариации , поэтому геометрическим местом точек конца этого вектора является горизонтальная линия с ординатой равной .

Линейная диаграмма также позволяет проследить изменения различных величин, например, угла сдвига фаз . Как следует из диаграммы, характер его изменения () полностью идентичен цепи с источником ЭДС. Это лишний раз подтверждает известное положение о том, что параметры двухполюсника полностью определяют соотношение падения напряжения и тока на входе.

Для качественного анализа электромагнитных процессов в электрической цепи переменного тока можно строить векторные диаграммы, пользуясь только принципиальной схемой. Пример такого построения приведен на следующей странице.