Метод эквивалентного генератора используется для расчета электрических цепей в том случае, если требуется найти напряжение или ток в каком-либо одном сопротивлении. В этом случае вся электрическая цепь, кроме этого сопротивления заменяется эквивалентным источником электрической энергии (генератором), а затем искомая величина определяется по закону Ома.

Возможность замены любой электрической цепи эквивалентным генератором можно доказать следующими рассуждениями.

Пусть требуется определить ток в некотором сопротивлении . Всю электрическую цепь, кроме этого сопротивления можно представить активным двухполюсником (А рис.1), т.е. двухполюсником содержащим кроме сопротивлений источники электрической энергии.

Включим последовательно с сопротивлением два одинаковых источника ЭДС (), соединенных встречно (рис. 1 б). Так как их внутреннее сопротивление равно нулю, а встречные ЭДС компенсируют друг друга, то подключение не вызовет изменения режима электрической цепи.

Отключим источник , а величину ЭДС подберем таким образом, чтобы ток в сопротивлении в этом режиме работы цепи стал равным нулю (рис. 1 в). При этом ЭДС будет полностью компенсировать напряжение, создаваемое двухполюсником А при отсутствии тока на его выходе , т.е. в режиме холостого хода. Соответственно этому .

Подключим теперь источник и одновременно отключим все остальные источники электрической энергии. В этом случае двухполюсник будет пассивным (П на рис. 1 г) и всегда может быть представлен эквивалентным или входным сопротивлением . При этом в сопротивлении будет протекать ток (рис. 1 г).

Если теперь, пользуясь принципом наложения (суперпозиции), представить искомый ток в в виде суммы токов, создаваемых в двух рассмотренных выше режимах, то, с учетом установленных ранее соотношений, он окажется равным

.

Таким образом, всю электрическую цепь по отношению к любому сопротивлению можно заменить эквивалентным генератором (рис. 1 д), ЭДС которого равна напряжению в точках подключения в режиме холостого хода, а внутреннее (входное) сопротивление – эквивалентному сопротивлению цепи относительно этих точек.

Рассмотрим применение этого метода к задаче определения тока в сопротивлении на рис. 2 а.

Изобразим исходную цепь, выделив в ней так, как это показано на рис.2 б.

Найдем теперь напряжение между точками в режиме холостого хода.

При отсутствии сопротивления ток в цепи будет замыкаться по контуру (рис. 2. в) и напряжение будет равно падению напряжения на , т.к. в параллельном соединении ток отсутствует и падение напряжения на нем равно нулю. Поэтому по закону Ома

.

Схему для определения входного сопротивления цепи (рис. 2 г) получим, заменив источник ЭДС его внутренним сопротивлением (). Она представляет собой последовательное соединение двух пар параллельных соединений – и . Отсюда

.

Теперь ток в можно найти как