Движение и перераспределение электрических зарядов в физических объектах и средах вызывает ряд явлений, называемых электромагнитными процессами. Пространство, окружающее заряды приобретает способность силового воздействия на них и на другие объекты, и область, в которой эти воздействия проявляются, образует понятие электрического или магнитного поля.

Электромагнитные процессы это чрезвычайно сложные четырехмерные явления, поддающиеся анализу только с принятием ряда допущений, существенно упрощающих реальную картину.

Однако для большинства практических задач пространственно-временные аспекты этих процессов не имеют значения. Миллиарды носителей зарядов, движущихся внутри металлического проводника под действием разности потенциалов электрического поля на его концах, взаимодействующих друг с другом и с другими объектами (например, с кристаллической решеткой материала проводника), не детализируя процесс, можно представить понятием электрический ток. При этом нас не будет интересовать, как распределены эти заряды по сечению, какие частицы являются носителями зарядов и т.д. и т.д.. Точно также сложную трехмерную картину электрического поля, вызывающего это движение, мы можем заменить разностью потенциалов в «точках», соответствующих концам проводника.

В результате подобных упрощений становится возможным количественное описание электромагнитных процессов с помощью абстрактных моделей, называемых электрическими цепями, и отдельных явлений в этих процессах с помощью так называемых элементов электрических цепей.

В теории электрических цепей для описания электромагнитных процессов используют только две величины: разность потенциалов (напряжение, падение напряжения, ЭДС) и ток, и три коэффициента связывающих между собой эти величины: сопротивление, индуктивность и емкость.

Сопротивление ( или ) [Ом] это параметр электрической цепи, связывающий между собой разность потенциалов  и величину протекающего тока  

.                                                                                                         (1)

Умножим обе части этого равенства на силу тока, представив ее через величину заряда в единицу времени  , а затем умножим обе части на приращение времени . Тогда правая часть равенства  будет равна количеству тепла , выделяющегося в электрической цепи с сопротивлением при силе тока  за интервал времени . Таким образом, при данном токе сопротивление  является параметром, определяющим количество электрической энергии, преобразуемой в тепло.

Для линейных электрических цепей , поэтому любое изменение во времени тока или напряжения на сопротивлении будет приводить к аналогичному пропорциональному изменению другой величины.

Индуктивность или коэффициент самоиндукции  [Гн] это параметр, определяющий связь между магнитным потоком, сцепляющимся с участком электрической цепи  и силой тока в ней . Математически эта связь выражается в виде . Из теории известно, что элементарная работа, затрачиваемая на изменение энергии магнитного поля равна , т.е. индуктивность является параметром, определяющим количество энергии, накапливаемой в магнитном поле электрической цепи при данном токе. Она зависит от геометрии физического объекта, создающего магнитное поле, и от магнитных свойств среды (магнитной проницаемости), в которой этот объект находится.

С другой стороны, элементарную работу  можно определить через ток, падение напряжения и приращение времени  как – . Приравнивая правые части этих выражений , получим падение напряжения

,                                                                                           (2 а)

уравновешивающее ЭДС самоиндукции . Это выражение посредством индуктивности  устанавливает связь между скоростью изменения тока в электрической цепи и напряжением, создаваемым магнитным полем, возбуждаемым эти током.

Из выражения (2 а) нетрудно получить ток через индуктивность

,                                                                                     (2 б)

Особо следует подчеркнуть, что напряжение или ЭДС  создаются в цепи только при изменении электрического тока , т.е. как реакция на изменение тока. Это означает, что при постоянном токе, падение на индуктивности цепи равно нулю.

Для тока, изменяющегося по синусоидальному закону , падение напряжения будет равно – , где , т.е. напряжение на индуктивности опережает по фазе ток в ней на . Величина  имеет размерность сопротивления и называется индуктивным сопротивлением, а величина обратная  – индуктивной проводимостью. На постоянном токе  и .

Емкость  [Ф] – это параметр, связывающий величину заряда и разность потенциалов (падение напряжения), создаваемую этим зарядом в электрической цепи: . Если разность потенциалов изменяется во времени, то, дифференцируя это равенство, получим выражение для силы тока, создаваемого изменяющейся напряженностью электрического поля –

                                                                                            (3 а)

Элементарная работа, совершаемая при изменении зарядов в электрическом поле, равна . Таким образом, емкость является параметром, определяющим количество энергии, накапливаемой в электрическом поле цепи при данной разности потенциалов.

Отсюда падение напряжения на емкости электрической цепи равно

,                                                                                  (3 б)

Величина емкости зависит от геометрии объекта, накапливающего заряды и создающего электрическое поле, а также от диэлектрической проницаемости окружающей среды.

Аналогично тому, как ЭДС  в цепи возникала в результате изменения тока, ток в цепи, содержащей емкость возникает только как реакция на изменение разности потенциалов

 и, соответственно, в цепи постоянного тока при установившемся режиме этот ток будет равен нулю.

При синусоидально изменяющемся напряжении  ток, протекающий через емкость будет равен: , где , т.е. ток через емкость опережает по фазе напряжение на ней на . Величина  имеет размерность проводимости и называется емкостной проводимостью, а величина обратная  – емкостным сопротивлением. На постоянном токе  и .

Рассмотренные выше параметры электрических цепей сведены в таблицу

Таблица 1

Параметр

Единица

измерения

Изображение на схеме

Напряжение

Ток

R, r

Ом

(омы)

L

Гн

(генри)

C

Ф

(фарады)

 

Таким образом, элементы электрических цепей – это параметры, определяющие процесс преобразования и накопления электрической энергии, каким-либо физическим объектом.

Любой реальный физический объект обладает всеми этими параметрами, но у некоторых объектов один из параметров может преобладать над другими. Тогда для упрощения анализа слабо выраженными параметрами пренебрегают, считая, например, что резистор обладает только сопротивлением, конденсатор – только емкостью и т.д.

Один и тот же физический объект в зависимости от условий его работы часто представляют различными параметрами или их сочетаниями. Так простейшая индуктивная катушка на постоянном токе будет обладать только резистивным сопротивлением  (рис. а). На переменном токе возникнет переменное магнитное поле, наводящее в витках катушки ЭДС, влияющую на величину и характер протекающего тока, а также переменное электрическое поле между витками катушки, которое вызовет появление между ними тока смещения. С увеличением частоты будет увеличиваться ЭДС самоиндукции и ток смещения, однако при низких и средних частотах его значение будет невелико и им обычно пренебрегают, представляя катушку электрической схемой, показанной на рис. б. На высоких частотах ток смещения может стать соизмеримым с током в витках катушки или даже превосходить его, поэтому в этих режимах катушку представляют схемой рис. в.