Источники электрической энергии являются необходимым элементом любой электрической цепи.

Их разделяют на идеальные и реальные источники. В свою очередь, идеальные источники делятся на источники ЭДС и источники тока .

Источники ЭДС - это двухполюсники, у которых разность потенциалов на выходе не зависит от величины и направления протекания тока, т.е. их вольтамперные характеристики (ВАХ) представляют собой прямые линии параллельные оси I (см. таблицу 2).

Направление стрелки в условном обозначении указывает направление действия ЭДС, т.е. направление повышения потенциала, поэтому направление падения напряжения на выходных зажимах источника всегда противоположно ЭДС. Так как на ВАХ электрическое сопротивление соответствует котангенсу угла наклона характеристики, то сопротивление источника ЭДС равно нулю, а проводимость, соответственно, бесконечности.

Источники тока - это двухполюсники, у которых протекающий через них ток не зависит от знака и значения разности потенциалов на выходе, т.е. их ВАХ представляют собой прямые линии параллельные оси U (см. таблицу 2). Отсюда, сопротивление источника тока равно бесконечности, а проводимость - нулю.

Направление двойной стрелки в условном обозначении источника тока указывает направление протекания тока.

Источники ЭДС и источники тока часто рассматриваются как некие абстракции, не имеющие реального физического воплощения. Однако, это справедливо только в том случае, если считать, что их ВАХ не имеют ограничения. В этом случае ток через источник ЭДС или падение напряжения на источнике тока могут достигать бесконечно больших значений. При этом мощность источника () должна быть бесконечно большой, что исключает возможность их технической реализации.

Если же ток и/или напряжение источника ограничено, то свойствами идеального источника обладают, например, стабилизированные источники питания, типичная ВАХ которых приведена на рис. 1.

Выходное напряжение такого устройства постоянно до тех пор, пока ток нагрузки не достигнет максимально допустимого значения , после чего источник питания из режима стабилизации напряжения переходит в режим стабилизации тока. Другим ограничением этого устройства является неизменная полярность тока и напряжения на выходе. Однако в пределах обоих режимов источник питания обладает свойствами соответственно идеального источника ЭДС и источника тока.

Идеальные источники ЭДС и тока используются также для моделирования начальных условий в переходных процессах и нелинейных элементов электрических цепей, таких, например, как диод.

Реальные источники электрической энергии (ИЭ) имеют ВАХ, показанную на рис. 2.

ВАХ реальных источников пересекает обе оси координат и эти точки пересечения соответствуют нулевому току через источник и нулевому падению напряжения. Режим с нулевым током и ненулевым падением напряжения называется холостым ходом, а режим с нулевым падением напряжения и ненулевым током на выходе - коротким замыканием.

Уравнение ВАХ ИЭ представляет собой уравнение прямой линии в координатах . Его можно получить из уравнения прямой линии, проходящей через начало координат , либо из обратной функции , где - коэффициент соответствующий котангенсу угла наклона к оси и имеющий размерность сопротивления, а - тангенс угла наклона с размерностью проводимости. Для получения ВАХ ИЭ можно сместить линию на величину тока короткого замыкания

(1)

или обратную функцию U = -Ir сместить на величину напряжения холостого хода

(2)

В выражениях (1) и (2) ток короткого замыкания и напряжение холостого хода являются константами, поэтому их можно заменить равным по значению током и ЭДС соответствующих идеальных источников, т.к. параметры идеальных источников также являются константами. Тогда выражениям (1) и (2) можно поставить в соответствие электрические схемы рис. 3 а) и б).

Выражения (1) и (2) и соответствующие им схемы рис. 3 описывают один и тот же элемент электрической цепи, имеющий ВАХ, представленную на рис. 2. Поэтому оба варианта совершенно эквивалентны и могут применяться в зависимости от целей и удобства конкретного представления.

В ИЭ сопротивление и проводимость называются соответственно внутренним сопротивлением и внутренней проводимостью источника.

Из выражений (1) и (2) следует, что ток на выходе ИЭ отличается от значения тока внутреннего источника на величину тока , ответвляющегося внутри ИЭ через проводимость . Аналогично, напряжение на выходе источника отличается от значения ЭДС внутреннего источника на величину падения напряжения на внутреннем сопротивлении . Поэтому, чем меньше внутреннее сопротивление ИЭ , тем ближе его свойства к свойствам идеального источника.

При ИЭ становится источником ЭДС, однако, в эквивалентной схеме с источником тока , и . Отсюда следует, что при преобразовании источника ЭДС с конечными значениями параметров мы получим ИЭ с бесконечным значением тока. Идентичные рассуждения можно привести и для преобразования ИЭ с источником тока при .

Таким образом, любой реальный источник электрической энергии, представленный, например, схемой а) рис. 3 можно преобразовать и представить эквивалентной схемой рис. 3 б) и наоборот. В то же время, идеальные источники (источники ЭДС и тока) в принципе не могут быть преобразованы один в другой.

Параметры ИЭ в схемах а) и б) связаны между собой следующими соотношениями:

На практике параметры ИЭ определяют по координатам двух точек ВАХ, т.е. по значениям тока и падения напряжения на выходе источника в двух произвольных режимах (при любых двух значениях сопротивления нагрузки, подключенного к выходным зажимам ИЭ).

Пусть измерены значения токов и падений напряжения в нагрузке в режиме 1 и 2 рис 2. Тогда параметры схем рис. 3 можно определить из двух пар уравнений:

для схемы а) или (3)

для схемы б). (4)

Выражения (3) и (4) позволяют определить искомые параметры источников в общем случае, однако задачу можно существенно упростить, если источник допускает режимы холостого хода и/или короткого замыкания. Тогда достаточно измерить:

1. напряжение холостого хода , а также ток и напряжение на выходе , при любой нагрузке;
2. ток короткого замыкания , а также ток и напряжение на выходе , при любой нагрузке;
3. напряжение холостого хода и ток короткого замыкания .

Для этих трех случаев выражения (3) и(4) преобразуются с учетом того, что , и , к виду представленному в таблице 1:

Таблица 1.

Схема источника	Исходные параметры
Рис. 3 а)
Рис. 3 б)

На практике параметры ИЭ можно определить также с помощью переменной нагрузки без одновременного измерения тока и напряжения. Для этого достаточно, например, измерить напряжение холостого хода , а затем подключить и изменять нагрузку до тех пор, пока падение напряжения на ней не станет равным . Можно также измерить ток короткого замыкания , а затем увеличивать сопротивление нагрузки до тех пор, пока ток в ней не станет равным . В обоих случаях внутреннее сопротивление источника будет равно сопротивлению нагрузки .

Рассмотрим подробнее этот способ для случая ИЭ с источником ЭДС показанного на рис. 4. При подключении нагрузки напряжение на выходе источника уменьшается в два раза, т.е. . В то же время, . Отсюда внутреннее сопротивление

.

Аналогично для схемы ИЭ с источником тока после подключения нагрузки ток во внешней цепи уменьшится вдвое, т.е. и . Тогда

Таким образом, если в нагрузке протекает ток равный половине значения тока короткого замыкания источника или падение напряжения на ней составляет половину от напряжения холостого хода, то в таком режиме сопротивление нагрузки и ее проводимость в точности равны внутреннему сопротивлению и проводимости ИЭ.

---

Изложенные выше сведения по источникам электрической энергии кратко можно свести в таблицу 

Таблица 2.

	Идеальные источники		Источники электрической энергии
	ЭДС	Тока
ВАХ
Эл. схема
Параметры