Топология – это наука, изучающая топологические свойства геометрических фигур. К таким свойствам или параметрам относятся параметры, не изменяющиеся при любых деформациях, производимых без разрывов элементов фигуры.

В любой электрической цепи, безотносительно элементов ее образующих, можно выделить пути, по которым протекает один и тот же электрический ток и места соединения таких путей.

Совокупность элементов электрической цепи, по которым протекает один и тот же электрический ток, называется ветвью, а место (точка) соединения трех и более ветвей – узлом электрической цепи.

Так как ток по определению может измениться только в узле цепи, то ветвь можно определить также как совокупность элементов, образующих соединение между двумя узлами.

Под элементами цепи здесь понимаются сопротивления и источники электрической энергии. Связи между элементами являются необходимой частью цепи, но сами по себе ветвей образовать не могут. Это объясняется тем, что связь обладает нулевым сопротивлением и нулевой разностью потенциалов на концах. В то время как наличие тока в ветви предполагает разность потенциалов между узлами, создающую этот ток, поэтому в общем случае узлы электрической цепи имеют разные потенциалы, что исключает прямую электрическую связь между ними.

Очевидно, что изменить пути протекания электрического тока в электрической цепи, не изменяя число ветвей и/или число узлов, невозможно. Поэтому эти параметры цепи называются топологическими.

На рисунке а) показана электрическая цепь с тремя узлами и пятью ветвями. Точки с и d не являются узлами цепи, а образуют один узел, т.к. между ними нет элементов цепи. Не изменяя топологических параметров, лишь совместив точки с и d, эту цепь можно представить в виде, показанном на рис. б). Здесь уже очевидно наличие трех узлов и пяти ветвей.

Если не пользоваться наклонными линиями, то цепь рис. а) можно изобразить также в виде рис. в). При этом узел c становится нижней горизонтальной связью.

Третьим топологическим понятием электрических цепей является контур. Контуром (замкнутым контуром) называют совокупность ветвей, образующих путь, при перемещении вдоль которого мы можем вернуться в исходную точку, не проходя более одного раза по каждой ветви и по каждому узлу.

Различные контуры электрической цепи по определению должны отличаться друг от друга по крайней мере одной ветвью.

Количество контуров, которые могут быть образованы для определенной электрической цепи, ограничено и определено. Так для цепи рис г) число возможных контуров равно шести.