Трехконтурная система регулирования скорости

Лекция 24

Структурная схема системы изображена на рис.24.1. Система содержит внутренний подчиненный контур регулирования момента с известной структурой и два внешних контура регулирования скорости. Первый внешний контур содержит П-регулятор с коэффициентом передачи K_п2 и датчик скорости с коэффициентом передачи K_w1. Второй внешний контур содержит И-регулятор с постоянной времени Т_и2 и датчик скорости с коэффициентом передачи K_w2.

Рис.24.1

Математическая модель системы содержит 5 уравнений состояния

T_пр dw₀/dt= - w₀+K_пр u_у

T_э = bw₀ - M- bw₁,

JS = M- M_c

= e₁

= e₃

где к известным переменным состояния, характеризующим энергети-ческую подсистему ЭМС, добавлен выхол интегратора ПИ-регулятора момента y_p1,и выход интегратора И-регулятора внешнего контура регулирования скорости y_p2.

Для формирования модели к уравнениям состояния следует добавить уравнения связей, по существу формирующие из задающего воздействия и координат состояния управляющее воздействие U_уна входе управляемого преобразователя (или на входе энергетической подсистемы). Как видно последнее связано с ошибками eps₃(на входе регулятора внешнего контура регулирования скорости, eps₂(на входе регулятора внутреннего контура регулирования скорости) и eps₁(на входе регулятора момента)

eps₃= u_зад - К_w2 w₁

eps₂= y_p2/ Т_и2 - К_w1w₁

eps₁= eps₂К_п2 - К_мМ

u_у=eps₁К_{п1 +}(К_п1/Т_и1)y_p1

Оптимизация контуров регулирования

Внутренний (подчиненный) контур регулирования момента имеет унифицированную структуру, настраивается с использованием ПИ-регулятора на технический оптимум и имеет передаточную функцию

или после известного упрощения

Передаточная функция первого внешнего контура регулирования скорости с П-регулятором при настройке на технический оптимум по управлению имеет вид

или после упрощения

Условие оптимизации

К_п2=К_мТ_мb/4 Т_пр K_w1 (24.1)

было получено в лекции 22.

Тогда передаточную функцию разомкнутого второго внешнего контура регулирования скорости можно записать так

где eps^*₃= eps₃/ K_w2.

Принимая в качестве малой некомпенсируемой постоянной времени величину Т_m3=4 Т_пр, получим условие настройки контура на технический оптимум в виде

2Т_m3=8 Т_пр = Т_и2 K_w1 /K_w2

или Т_и2 = 8 Т_пр K_w2 /K_w1(24.2)

При этом передаточная функция замкнутой системы вцелом по задающему воздействию примет вид

где w _зад= u_зад/ K_w2.

Этой системе соответствует переходная характеристика с временем процесса t_п= 24 Т_пр, не отличающемся от времени его в двукратно-интегрирующей системе, но с перерегулированием, не превышающим 4,3%, как в обычном контуре с настройкой на технический оптимум. По отношению к контуру с настройкой на симметричный оптимум оно меньше в 10 раз и для уменьшения его не требуется установка входного сглаживающего фильтра.

Оценим далее свойства рассматриваемой трехконтурной системы по отношению к возмущениям в виде изменения статического момента нагрузки. Для этого проведем следующие структурные преобразования

Далее с учетом условий оптимизации (24.1) и (24.2)

Окончательно

W_в(p)= w ₁(p)/M_c(p)= .

Полученная передаточная функция идентична соответствующей передаточной функции по возмущению двукратноинтегрирующей системе регулирования скорости, настроенной на симметричный оптимум, если в знаменателе последней пренебречь слагаемым с р³. Следовательно, для данной системы справедливы относительно возмущения все те выводы, которые были сделаны для ранее рассмотренной системы.