lec16

ЛЕКЦИЯ 16

РЕГУЛИРОВАНИЕ КООРДИНАТ ЭМС

При управлении технологическим процессом установки необходимо управлять потоком электрической энергии, потребляемой или вырабатываемой ЭМП таким образом, чтобы механические переменные - момент двигателя, скорость и ускорение механизма или положение его рабочего органа - либо поддерживались на требуемом уровне, либо изменялись по заданным законам с требуемой точностью.

Для создания систем управления, отвечающих всему комплексу предъявляемых требований , необходимо знать возможности управления ЭМС в отношении регулирования главных координат и оценивать влияние регулирования каждой из них в отдельности на физические свойства ЭМС. Изложение этих вопросов и входит в содержание данного раздела.

РЕГУЛИРОВАНИЕ МОМЕНТА В СИСТЕМЕ “УПП-ЭМП”

Необходимость регулирования момента диктуется предъявляемыми к ЭМС требованиями.

-для нормального функционирования ЭМС необходимо при ее работе ограничивать момент и ток двигателя допустимыми значениями в переходных процессах пуска, торможения и приложения нагрузки.

- для механизмов, испытывающих при работе значительные перегрузки вплоть до стопорений рабочего органа, возникает необхо-димость непрерывного регулирования момента в целях ограничения динамических ударных нагрузок механического оборудования.

- во многих случаях требуется точное дозирование усилий на рабочем органе.

Проблемы регулирования момента

Рассмотрим обобщенную разомкнутую электромеханическую систему с известной структурной схемой (рис.16.1)

Рис.16.1

Структура описывается уравнениями

T_пр dw ₀/dt= K_пр u_у - w ₀ (16.1)

T_э dM/dt = b (w ₀-w ₁) - M, (16.2)

JS dw ₁/dt= M- M_c(16.3)

В установившемся режиме, когда все производные равны нулю, запишем систему так

0= K_пр u_у - w ₀

0= b (w ₀-w ₁) - M,

0= M- M_c

Исключая последовательно переменные, получим уравнение семейства механических характеристик в виде

М= K_пр u_{у b}- b w ₁(16.4)

или

М= М_к -D _м(w ₁) (16.5)

где М_к= K_пр u_уb- момент короткого замыкания, пропорциональный сигналу управления и D _м(w₁₎- отклоненение момента от М_к, обусловленное скоростью вращения (наличием электромеханической связи). Семейство механических характеристик представлено на рис.16.2

Рис.16.2

С ростом сигнала управления u_у возрастает момент короткого замыкания и механическая характеристика смещается вправо по оси моментов параллельно самой себе (М_к1<М_к2<М_к3 ). Рост скорости приводит к отклонению момента от заданного значения М_ктем в большей степени, чем выше значение модуля жесткости механической характеристики b . Результирующий момент падает с ростом скорости в двигательном режиме работы ЭМП и растет- в режиме электромагнитного тормоза (если таковой обеспечивается схемой электрического преобразователя). Иными словами, при регулировании момента электромеханическая связь оказывается сильным возмущением и с точки зрения регулирования момента необходимо искать методы, позволяющие уменьшать модуль статической жесткости b .

Однако, бесконечно большое увеличение сигнала управления не приводит к такому же возрастанию момента М_к, который мы будем принимать условно за заданное значение момента в системе регулирования момента. Причиной является ограничение выходного сигнала электрического преобразователя на уровне w_{0 гр}, поскольку подавляющее большинство преобразователей можно считать звеньями с явно выраженным насыщением. Последние имеют статическую характеристику следующего вида (рис.16.3)

Рис.16.3

Следовательно, максимальное значение момента короткого замыкания ограничено на уровне М_{к гр} = b w _{0 гр}. Этому значению пускового момента соответствует механическая характеристика

М= М_{к гр} -b w ₁, (16.6)

которую мы будем называть предельной механической характеристикой. На рис. 16.2 она выделена жирной линией.

Таким образом идеальной системой с позиции регулирования электромагнитного момента следовало бы считать систему, у которой

а) механическая характеристика была бы параллельна оси скоростей (см. кривую 1 на рис.16.2 ), что означает, что электромагнитный момент не зависит от скорости вращения ,

б) статическая регулировочная характеристика М_к(u_у) была бы линейной в диапазоне 0<М_к < М_{к гр}

в) реакция системы на скачки управляющего u_уи возмущающего w₁воздействий должна быть по возможности мгновенной (динамические качества системы должны быть высокими)

В системе с управлением ЭМП от электрического преобразователя указанная цель достигается введением отрицательной обратной связи по моменту на вход управляемого преобразователя в соответствии со структурной схемой (рис.16.4)

Рис.16.4

Механические характеристики системы “УПП-ЭМП” с отрицательной обратной связью по моменту и П-регулятором

Запишем управляющее воздействие на входе электрического пре-образователя в виде разности

u_у= K_п(u_зад - К_м М), (16.7)

где u_{зад -}сигнал, пропорциональный заданному значение момента, К_м – коэффициент передачи датчика момента, K_п – коэффициент передачи П-регулятора. Тогда, исходную систему уравнений состояния можно переписать в виде

T_пр dw₀/dt= - w₀-K_пр K_п К_м М+ K_пр K_п М_зад(16.8)

T_э dM/dt = b w₀- M- b w₁, (16.9)

JS dw₁/dt= M- M_c(16.10)

Для установившегося режима уравнения принимают вид

0= - w₀-K_пр K_п К_м М+ K_пр K_п u_зад(16.11)

0 = b w₀- M- b w₁, (16.12)

0= M- M_c(16.13)

Находя из (16.11) w₀ и подставляя его в (16.12), находим выражение, определяющее искомую механическую характеристику рассматриваемой системы :

(16.14)

После введения понятий петлевого коэффициента усиления

К₀=b K_пр K_пК_м

и заданного значения момента М_зад= u_зад/К_муравнение механических характеристик примет вид

(16.15)

Приводя как и ранее данное уравнение к виду

М= М_к- D _м(v ₁)_,

получим, что

- момент короткого замыкания М_к пропорционален сигналу задания и его значение приближается к заданному значению момента М_зад с ростом петлевого коэффициента усиления К₀ ;

- отклонение момента под воздействием скорости D_м(v₁)_, также падает с ростом коэффициента передачи К₀в одинаковом диапазоне изменения скорости, т.е. падает эквивалентная жесткость механических характеристик. Вводя обозначение

получим D _м(v₁) = b_эw_1,где b_э-эквивалентная жесткость механических характеристик замкнутой по моменту системы. Как видно, с ростом петлевого усиления К₀ жесткость механических характеристик системы падает и при К₀ ® Ґ b_т® 0.

Семейство механических характеристик системы с отрицательной обратной связью по току, соответствующее одному заданному значению момента М_зад и трем различным значениям петлевого коэффициента усиления К₀₁ <К₀₂ <К₀₃приведено на рис. 16.5.

Рис.16.5