ЛЕКЦИЯ 3

ТРЁХФАЗНЫЕ АСИНХРОННЫЕ ДВИГАТЕЛИ

Асинхронные машины в настоящее время являются самыми распространенными машинами в народном хозяйстве. В основном они используются как двигатели, реже – как генераторы. На долю асинхронных двигателей приходится не менее 80% всех электродвигателей, выпускаемых промышленностью. Они широко используются в устройствах автоматики и телемеханики, бытовых и медицинских приборах, устройствах звукозаписи и т.п. Широкое распространение асинхронных двигателей объясняется простотой их конструкции, надежностью в работе, хорошими эксплуатационными свойствами, невысокой стоимостью и простотой в обслуживании.

КОНСТРУКЦИЯ ТРЕХФАЗНОГО АСИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯ

Основными частями любого асинхронного двигателя является неподвижная часть – статор и вращающая часть, называемая ротором.

Рис. 3.1

Статор (рис. 3.1) состоит из шихтованного магнитопровода (2), за-прессованного в литую станину (1) . На внутренней поверхности магни-топровода имеются пазы для укладки проводников обмотки (3). Эти проводники являются сторонами многовитковых мягких катушек, образующих три фазы обмотки статора. Геометрические оси катушек сдвинуты в пространстве друг относительно друга на 120 градусов.

Фазы обмотки можно соединить по схеме ''звезда'' или "треугольник" в зависимости от напряжения сети. Например, если в паспорте двигателя указаны напряжения 220/380 В, то при напряжении сети 380 В фазы соединяют "звездой". Если же напряжение сети 220 В, то обмотки соединяют в "треугольник". В обоих случаях фазное напряжение двигателя равно 220 В.

Ротор трехфазного асинхронного двигателя представляет собой цилиндр, набранный из штампованных листов электротехнической стали (рис. 3.2) и насаженный на вал. В зависимости от типа обмотки роторы трехфазных асинхронных двигателей делятся на короткозамкнутые и фазные.

Рис. 3.2

В микромашинах и машинах малой мощности чаще всего применяют короткозамкнутые роторы. В пазах таких роторов распола-гаются медные или алюминиевые стержни (2), соединяющиеся с торцов короткозамыкающими кольцами (1) и (3). Таким образом, обмотка ко-роткозамкнутого ротора имеет вид беличьей клетки (рис. 3.3).

Рис. 3.3

В асинхронных машинах большей мощности и специальных машинах малой мощности для улучшения пусковых и регулировочных свойств применяются фазные роторы (рис. 3.4).

Рис. 3.4

В этих случаях на роторе укладывается трехфазная обмотка с геометрическими осями фазных катушек (1), сдвинутыми в пространстве друг относительно друга на 120 градусов. Фазы обмотки соединяются звездой и концы их присоединяются к трем контактным кольцам (3), насаженным на вал (2) и электрически изолированным как от вала, так и друг от друга. С помощью щеток (4), находящихся в скользящем контакте с кольцами (3), имеется возможность включать в цепи фазных обмоток регулировочные реостаты (5).

ПРИНЦИП ОБРАЗОВАНИЯ ВРАЩАЮЩЕГОСЯ МАГНИТНОГО ПОЛЯ

Чтобы понять принцип образования вращающегося магнитного поля, рассмотрим рисунок 3.5, на котором условно изображены катушки трех фаз, сдвинутые в пространстве на 120 градусов.

Рис. 3.5

Положительное направление оси первой катушки с началом "А" и концом "Х" обозначено через "+1", положительное направление второй катушки "B-Y" – через "+2" и положительное направление оси третьей "C-Z" через "+3". Условимся ток в фазе двигателя считать положительным, если он направлен от начала к концу катушки, при этом создаваемый током магнитный поток в соответствии с правилом правоходного винта будет направлен по оси катушки в положительном направлении.

Если магнитная цепь машины не насыщена, то мгновенное значение потока, создаваемого током катушки пропорционально мгновенному значению тока, т.е.

где W - число витков в фазе катушки, R_м – сопротивление магнитному потоку.

Рис. 3.6,а

На рисунке 3.6 представлена симметричная трехфазная система токов в фазах А, В, С:

i _A=I_mSinw t,

i _B=I_mSin(w t-120°),

i _C=I_mSin(w t-240°),

где w =2πf₁ ,а f₁ – частота питающей сети.

Ток, проходя по катушке создает переменный магнитный поток, направленный по оси катушки в положительном или отрицательном направлении. Мгновенное значение результирующего потока машины равно сумме мгновенных значений потоков фаз, т.е.

Ф=Ф_А+Ф_В+Ф_С

Построим теперь векторы потоков для моментов времени t₁-t₄ как показано на рисунке 3.6.

Рис. 3.6, b

В момент t₁ → i_A(t₁)=0, следовательно, Ф_А(t₁)=0, т.к. i_B(t₁)< 0, то Ф_В(t₁) направлен по оси катушки CY в отрицательном направлении. Поскольку │i _C(t₁)│>0, то Ф_С(t₁) направлен по оси катушки CZ в положительном направлении. Поскольку │i _B(t₁) │= │i _C(t₁)│, что следует из свойства симметричной трехфазной системы токов, то │Ф_B(t₁)│= │Ф_C(t₁)│ и вектор Ф(t₁) направлен вертикально вниз. Осуществляя аналогичные построения для моментов времени t₂, t₃, t₄ убедимся, что за время, равное половине периода тока в фазе обмотки вектор результирующего потока Ф повернется в пространстве на угол 180 градусов, а за время равное периоду тока T=2π/w =1/f₁ он повернется на 360 градусов или сделает один полный оборот. Длина (модуль) вектора результирующего потока сохраняется при этом постоянной и равной 3/2 от амплитуды потока любой из фаз машины.

Таким образом, в том случае, если каждая фаза обмотки представлена в машине одной катушкой, то при питании фаз симметричной трехфазной системой токов, меняющихся с частотой f₁, в рабочем объеме машины образуется круговое магнитное поле, вращающееся с частотой f₁ или с угловой скоростью

n₁=60 f₁об/мин.

Рассмотренное поле эквивалентно полю двух полюсов магнита, вращающихся в пространстве с частотой n₁. Для организации такого поля в машине с двухфазной обмоткой необходимо сдвинуть в пространстве геометрические оси фазных катушек на 90 градусов и организовать сдвиг по фазе токов в фазных катушках на 90 эл.градусов.

Токи в трехфазной обмотке могут возбуждать не только двухполюсное, но и многополюсное вращающееся магнитное поле. Для этого количество катушек в фазе двигателя увеличивают в число раз, равное требуемому числу пар полюсов "р" магнитного поля, а их угловые размеры уменьшают в "р" раз, т.е. стороны витков катушек укладывают в пазы, расположенные под углом 120/Р градусов, а геометрические оси катушек располагают под углом 120/Р градусов. В этом случае скорость вращения поля уменьшается в "р" раз. Следовательно, в общем случае скорость вращения магнитного поля равна:

n₁=60 f₁/р об/мин.

В микромашинах, как правило, р=1.

ПРИНЦИП ДЕЙСТВИЯ И РЕЖИМЫ РАБОТЫ ТРЕХФАЗНОГО АСИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯ.

Представим вращающееся поле статора двигателя полем полюсов магнита, вращающегося с частотой n₁ (рис.3.7) и в это поле поместим короткозамкнутый ротор. Пусть ротор в исходном состоянии либо неподвижен, либо вращается с частотой n₂<n₁ в сторону вращения поля. Тогда проводники ротора будут пересекаться полем с частотой

n_s=n₁-n₂

называемой частотой скольжения.

Рис. 3.7

Относительную разность частот вращения магнитного поля и ротора называют скольжением и обозначают через S. Таким образом

S=n_s/n₁=( n₁-n₂)/n₁ и n_s=n₁∙S.

При пересечении полем статора проводников обмотки ротора в последних индуктируются ЭДС с направлением, определяемым по правилу правой руки. Т.к. обмотка ротора короткозамкнутая, то под действием этих ЭДС в проводниках возникают токи, активные составляющие которых совпадают по фазе с индуцированными ЭДС. Частота ЭДС и токов в проводниках ротора f₂ в общем случае отличаются от частоты питающего тока f₁. Эту частоту можно определить так

f₂=(р∙n_s)/60=(р∙n₁∙S)/60=f₁∙S.

Взаимодействие тока в проводнике ротора с вращающимся магнитным потоком статора приводит к появлению электромагнитной силы F_{эм i}, направление которой определяется по правилу левой руки. Суммарное усилие, приложенное ко всем проводникам ротора

F_рез=∑F_{эм i}

образует электромагнитный момент машины М_эм , увлекающий за собой ротор. Этот момент можно определить из выражения

М_эм=C_м∙Ф∙I₂∙cosΨ₂ ,

где Ф – рабочий поток машины, I₂∙cosΨ₂ – активная составляющая тока в фазе ротора, Ψ₂ – фазовый сдвиг между напряжением и током в фазе ротора, C_м=р∙m₂∙К_об2 – конструктивная постоянная машины, зависящая от числа пар полюсов "р", числа фаз обмоток ротора m₂ (для короткозамкнутого ротора m₂ равно числу стержней обмотки), и обмоточного коэффициента К_об2, который для обмотки типа "беличья клетка" равен 1.

В установившемся режиме электромагнитной момент равен тормозному моменту нагрузке М на валу машины.

Таким образом, принцип работы асинхронного двигателя основан на взаимодействии вращающегося магнитного потока статора с токами, которые индуктируются этим потоком в проводниках обмотки ротора. Очевидно, что для создания вращающего момента ротор и поле должны вращаться с разными скоростями, т.е. не синхронно или асинхронно, что и получило отражение в названии машины.

Среди режимов работы машины различают генераторный режим, двигательный режим и режим электромагнитного тормоза.

В генераторном режиме машина получает механическую энергию от источника механической мощности (приводного двигателя), превращает ее электрическую и отдает в сеть. Этот режим получается, если ротор разогнать от внешнего момента до частоты вращения n₂ > n₁в направлении вращения поля. При этом S<0 и М_эм < 0, т.е. электромагнитный момент становится отрицательным. На плоскости n, S (рис. 3.8) этому режиму соответствует участок зависимости n₂=n₁(1-S) слева от оси n.

Рис. 3.8

В двигательном режиме машина получает электрическую энергию от сети и отдает механическую мощность в нагрузку. В этом режиме 0<S<1, 0<n₂ < n₁, М_эм> 0 (квадрант "Д" плоскости n,S на рис.3.8). В этом режиме электромагнитный момент М_эм-вращающий.

На границе генераторного и двигательного режимов имеет место режим идеального холостого хода, при котором электромагнитный момент машины М_эм =0, скольжение S =0 и скорость вращение ротора равна скорости вращения поля, т.е. n₂= n₁.

Режим электромагнитного тормоза будет иметь место, если магнитное поле статора и ротор вращаются в противоположных направлениях (квадрант ЭМТ на плоскости n,S рис.3.8). В этом режиме М_эм>0, но является тормозящим, поскольку момент нагрузки М является активным. Для данного режима n₂<0 и S>1.

На границе двигательного режима и режима электромагнитного тормоза имеет место режим короткого замыкания. В этом режиме скорость вращения ротора равна 0 (n₂=0), скольжение равно 1, М_эм >0. значение электромагнитного момента в режиме К3 называется моментом короткого замыкания или пусковым моментом, т.е.

М_эм│_S=1=М_П.

Следует заметить, что несмотря на то, что в общем случае магнитное поле статора и ротор вращаются с разными скоростями, т.е. n₂ не равно n₁, магнитные поля, создаваемые токами в фазах ротора и статора (при разных частотах f₁ и f₂) оказываются взаимно неподвижными, т.е. результирующие потоки статора и ротора вращаются в одну сторону и с одинаковой скоростью n₁.

На самом деле, проводники обмотки "беличья клетка" смещены в пространстве на угол 360/m₂ градусов и на столько же электрических градусов смещены начальные фазы ЭДС и токов в стержнях обмотки ротора, поскольку они последовательно пересекаются вращающимися потоками статора. Следовательно создаются условия для создания кругового вращающегося поля ротора. Скорость вращения этого поля относительно ротора

Это поле вращается относительно неподвижного статора с частотой

Взаимонеподвижные потоки статора и ротора взаимодействуют между собой, обеспечивая обмен энергией между статором и ротором, так же как и в трансформаторе.

ОСНОВНЫЕ УРАВНЕНИЯ ТРЕХФАЗНОГО АСИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯ

Как уже отмечалось, взаимонеподвижные потоки взаимоиндукции, создаваемые токами в фазах статора создают основной или рабочий поток машины. Намагничивающие силы обмоток статора и ротора создают так же и потоки рассеяния, обусловливающие потокосцепления рассеяния Ψ_1σ и Ψ_2σ и индуктивности рассеяния L_1σ и L_1σ.

Основной вращающийся поток Ф, пересекая витки фаз обмотки статора, создает в каждой фазе синосоидальную ЭДС ℓ₁ , действующее значение которой определяется соотношением

E₁=4,44∙f₁∙K_об1∙W₁∙Ф.

Этот же поток, пересекая проводники обмотки ротора создает в фазах (стержнях) ротора ЭДС ℓ₂ с действующим значением

E₂=4,44∙f₂∙K_об2∙W₂∙Ф

или

E₂ =E_2к∙S,

где E_2к=4,44∙f₁∙K_об2∙W₂∙Ф – ЭДС в фазе заторможенного ротора, когда f₂=f₁.

Отношение

K_E=E₁/E_2K=(K_об1∙W₁)/ (K_об2∙W₂)

называется коэффициентом трансформации машины или коэффициентом приведения ЭДС.

Здесь K_об1 и K_об2 – обмоточные коэффициенты, учитывающие влияние распределения обмотки фазы на величину намагничивающей силы обмотки. Умножая W₁ на K_об1 можно привести распределенную обмотку к эквивалентной сосредоточенной обмотке. Для обмотки статора K_об1 <1. Для обмотки типа "беличья клетка" K_об2=1.

С учетом введенных понятий схему трехфазного асинхронного двигателя можно представить в виде рис. 3.9.

Рис. 3.9

Для фазы обмотки статора можно записать уравнение Кирхгофа в виде

, (1)

где X₁=w ₁L_1σ – индуктивное сопротивление рассеяния фазы обмотки статора. Для фазы заторможенного ротора уравнение Кирхгофа имеет вид

, (2)

где X₂=w ₁L_2σ – индуктивное сопротивление рассеяния фазы заторможенного ротора.

Если ротор вращается и S≠0, то уравнение Кирхгофа можно представить в виде

, (3)

где X_2К∙S= w ₁L_2σ∙S= L_2σ∙w ₂=X₂ – индуктивное сопротивление рассеяния фазы вращающегося ротора. Заметим что так как f₂≠f₁ и f₂=f₁∙S, то Х₂ является величиной переменной, зависящей от скорости вращения ротора.

Поделив обе части уравнения (3) на скольжение, получим

или

Это значит, что обмотка вращающегося ротора подобна вторичной обмотке трансформатора, включенной на сопротивление нагрузки

Z_H=R₂∙(1-S)/S,

зависящее от скорости вращения, и вращающийся ротор с переменной по частоте ЭДС ℓ₂ и переменной Х₂ можно привести к неподвижному ротору с ЭДС , изменяющейся с частотой сети f₁ и постоянным индуктивным сопротивлением рассеяния Х_2К.

Связь между токами и фазе статора и токами в фазе ротора асинхронной машины так же аналогична связи токов первичной и вторичной обмоток трансформатора. На самом деле вращающийся поток ротора Ф₂, величина которого зависит от числа фаз ротора и тока в фазах, можно представить в виде суммы трех неподвижных в пространстве синусоидальных потоков

Ф₂=Ф_2А+Ф_2В+Ф_2С

сдвинутых по фазе на 120 эл.градусов и направленных по осям А, В, С фазных обмоток статора. (Аналогично тому, что вращающийся поток статора равен сумме синусоидальных потоков фаз статора, направленных по их осям Ф₁=Ф_1А+Ф_1В+Ф_1С).

Поскольку потоки взаимоиндукции статора и ротора взаимонеподвижны, поток, пронизывающий витки i-той фазы статора можно представить в виде алгебраической суммы потока взаимоиндукции статора Ф_1i и ротора Ф_2i, т.е.

Ф_А= Ф_1А+Ф_2А,

Ф_В= Ф_1В+Ф_2В,

Ф_С= Ф_1С+Ф_2С.

Как и в трансформаторе эти потоки находятся в противофазе, т.е. поток Ф_2i является размагничивающим. Но поток в фазе статора однозначно определяется величиной приложенного к фазе напряжения U₁. следовательно, основной поток фазы статора и основной поток машины Ф во всех режимах машины остаются практически постоянными и равными потоку ХХ, т.е.

Ф_i=Ф_1i+ Ф_2i= Ф_iХconst и Ф=Ф_А+Ф_В+Ф_С = Ф_Х const.

Таким образом, как и в трансформаторе, ток в каждой фазе статора можно представить в виде суммы двух составляющих

где – ток в фазе ротора, приведенный к числу витков и числу фаз обмотки статора. Сам коэффициент приведения тока определяется выражением

K_I=(m₁W₁∙K_об1)/ (m₂W₂∙K_об2),

где m₂ – число фаз обмотки ротора (для К3 - ротора m₂ число стержней обмотки).

Так же как и у трансформатора ток в фазе статора имеет 2 составляющие: составляющая создает рабочий поток машины и компенсирует потери в стали, составляющая компенсирует размагничивающее действие тока ротора на поток машины. Всякое увеличе-ние нагрузки двигателя приводит к уменьшению скорости ротора, т.е. к увеличению скольжения и тока ротора. Это обуславливает увеличение потока ротора Ф₂ и, следовательно, уменьшение рабочего потока Ф. Уменьшение потока Ф вызывает уменьшение ЭДС E₁ в фазе статора и, следовательно, увеличение тока , как это следует из уравнения (1), что компенсирует размагничивающее действие потока ротора. Таким образом, всякое увеличение механической мощности на валу машины вызывает увеличение электрической мощности, потребляемой из сети.

СХЕМА ЗАМЕЩЕНИЯ ДВИГАТЕЛЯ

Т.к. основные уравнения асинхронной машины аналогичны уравнениям трансформатора, то и схема замещения ее (рис. 3.10) аналогична схеме замещения трансформатора, первичной обмоткой которого является фаза статора, а вторичной – фаза ротора.

Рис. 3.10

В этой схеме:

R_o – фиктивное сопротивление, учитывающее потери в стали статора и ротора;

X_o – индуктивное сопротивление, обусловленное магнитным сопротивлением основному потоку машины;

R₂'=R₂K_IK_E– приведенное к обмотке статора активное сопротивление фазы обмотки ротора;

X'_2k=X_2kK_IK_E – приведенное к обмотке статора индуктивное сопротивление рассеяния фазы заторможенного ротора.

Под приведением здесь понимается операция замены реальной обмотки ротора с числом фаз m₂, числом витков в фазе W₂ и обмоточным коэффициентом К_об2 фиктивной обмоткой, имеющей то же число фаз (m₁₎, то же число витков в фазе (W₁) и тот же обмоточный коэффициент (К_об1), что и обмотка статора.

Схема, приведенная на рисунке 3.10 неудобна тем, что по ней трудно определить ток в фазе ротора , знание которого часто бывает необходимо. Поэтому для расчетов часто используют схему замещения с вынесенной ветвью намагничивания, приведенную на рисунке 3.11,

Рис. 3.11

где С₁ – комплексное число

которое в машинах общего применения можно заменить его модулем. (Для машин мощностью 10 кВт и выше С₁=1,02- 1,05). Из схемы рисунка 3.11 находим

или

ЭНЕРГЕТИЧЕСКАЯ ДИАГРАММА ДВИГАТЕЛЯ

В асинхронном двигателе, как и в любой электрической машине, при ее работе имеют место потери энергии, вследствие чего полезная механическая мощность на валу Р₂ меньше активной мощности Р₁, потребляемой машиной из сети. Это положение выражается уравнением баланса мощностей

Р₁=Р_м1+Р_С1+Р_м2+Р_С2+Р_мех+Р₂

и энергетической диаграммой, приведенной на рис. 3.12,

Рис. 3.12

где

Р₁=3U₁I₁cosφ₁ – активная мощность, потребляемая машиной от сети,

Р_М1=3I₁²R₁ – потери в меди обмотки статора,

Р_С1 – потери в стали статора,

– потери в меди ротора,

Р_С2 – потери в стали ротора,

Р₂ – полезная мощность на валу машиы.

Потери в стали ротора в номинальном режиме очень малы, поскольку при номинальном скольжении S_H@0,01-0,08 частота перемагничивания составляет величину единицы Гц.

Полезная мощность на валу двигателя равна

Р₂=МЧ W ₂ ,

где W ₂=p n₂/30 (рад/с) – угловая скорость вращения ротора, М – момент нагрузки на валу машины.

Разность подводимой от сети мощности Р₁ и потерь в меди и стали статора представляет собой мощность, подводимую к ротору посредством электромагнитного поля Р_ЭМ. Эта мощность, называемая электромагнитной мощностью, численно равна механической мощности приводного дви гателя, вращающего с угловой скоростью

W ₁=p n₁/30 (рад/с)

муфту с парой полюсов (рис. 3.7), нагруженную моментом М, т.е. Р_ЭМ=W ₁∙М.

Если пренебречь потерями в стали ротора Р_С2и механическими потерями на трение в подшипниках, то потери в меди ротора можно определить как

Р_М2=Р_ЭМ- Р₂=W ₁М - W ₂М, т.к. W ₂= W ₁(1-S), то Р_М2=W ₁SМ.

ЭЛЕКТРОМАГНИТНЫЙ МОМЕНТ И МЕХАНИЧЕСКИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ТРЕХФАЗНОГО АСИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯ

Ранее рассмотренная формула для электромагнитного момента

М_эм=С_м∙Ф∙I₂∙cosφ₂

позволяет связать величину момента с физическими явлениями, происходящими в двигателе. Однако, входящие в нее величины Ф, I₂, cosφ₂ не связаны явно с напряжением питающей сети и режимом работы машины. Поэтому целесообразно вывести формулу, позволяющую определить величину электромагнитного момента через напряжение сети, параметры обмоток и скольжение S машины.

Т.к. в любой электрической машине в установившемся режиме электромагнитный момент М_эм, развиваемый машиной, равен моменту нагрузки на валу машины М, то выражение для мощности потерь в меди ротора можно представить в виде

Р_м2=М_эм∙W ₁∙S,

откуда следует, что

М_эм=Р_м2/(W ₁∙S).

Поскольку , то используя полученное ранее выражение для тока в фазе ротора , можем найти выражение для электромагнитного момента машины в виде

Полученная формула показывает, что вращающий момент зависит от квадрата фазного напряжения двигателя U₁ , от активных и реактивных сопротивлений обмоток статора R₁ , X₁ и ротора R₂ , X_2Ки от скольжения S.

Зависимость момента М_ЭМ от скольжения при неизменном напряжении и параметрах обмоток от скольжения иллюстрируется кривой 1 на рисунке 3.13.

Рис. 3.13

При малых скольжениях S момент М_ЭМ возрастает с ростом S, достигает максимума М_ЭМмахпри критическом скольжении S_кри затем уменьшается, достигая значения пускового момента М_П при скольженииS=1. Физически это объясняется тем, что в формуле (*) при малых скольжениях преобладающее влияние имеет возрастание тока в фазе ротора I₂ . При S>S_крток I₂ возрастает мало кривая на рисунке 3-13, и преобладающее влияние оказывает уменьшение cosΨ₂, где

Угол Ψ₂ возрастает с ростом частоты f₂=f₁∙S изменения тока в фазе обмотки ротора.

Из условия dM_ЭМ/dS=0 получим выражение для S_кр в виде

Следовательно, критическое скольжение зависит только от параметров фазных обмоток машины R₁, X₁, R₂, X_2K . С ростом активного сопротивления фазы ротора максимум зависимости М_ЭМ(S) смещается в стороны больших скольжений, т.е. значение S_кр возрастает (кривая 2 на рисунке 3.13), при этом возрастает и значение пускового момента М_П двигателя

Величина максимального электромагнитного момента сохраняется постоянной с увеличением , т.к. М_ЭМмах не зависит от величины R₂:

Отношение М_ЭМмах/М_ном характеризует перегрузочную способность двигателя. (Для двигателей обычного исполнения это отношение составляет величину 1,7-2,5).

Отношение М_П/М_ном характеризует пусковые свойства двигателя, обычно эта величина равна 1,2-2,5.

Зависимость скорости вращения ротора n₂ от величины момента нагрузки на валу двигателя при постоянном (в смысле действующего значения) фазном напряжении носит название механической характеристики двигателя. Поскольку скорость ротора однозначно связана со скольжением, т.е.

n₂=n₁(1-S)

то задаваясь значениями S и зная зависимость М_ЭМ(S), можно построить механическую характеристику двигателя в виде, представленном на рисунке 3-14.

Рис. 3.14

Исследование механической характеристики показывает, что двигатель может работать устойчиво лишь на участке механической характеристики от n₂=n₁ до n₂=n_кр=n₁(1-S_кр). Обычно n_кр≈(0,8ч0,9)n₁. Под устойчиво стью здесь понимается способность двигателя восстанавливать установившуюся частоту вращения при кратковременных изменениях нагрузки, питающей сети и т.п. В диапазоне устойчивой работы двигатель обладает свойством саморегулирования, т.е. способностью развивать вращающий электромагнитный момент, равный моменту нагрузки на валу, т.е. М_ЭМ=М.

С использованием условия равновесия моментов, приложенных к ротору

и зависимость М_ЭМ(S), можно установить, что условием устойчивой работы двигателя является условие

Для расширения диапазона устойчивой работы (n₁чn_2кр) увеличивают активное сопротивление фазы ротора, так чтобы S_кр≥1. Тогда двигатель будет работать устойчиво в диапазоне скоростей от 0 до n₁.

РАБОЧИЕ ХАРАКТЕРИСТИКИ ТРЕХФАЗНОГО АСИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯ

Рабочими характеристиками называются графические зависимости частоты вращения n₂, полезного момента на валу M₂, тока в фазе статора I₁, КПД η и cosφ₁ от полезной мощности Р₂ при U₁=const и f₁=const. Характеристики строятся для зоны практически устойчивой работы двигателя, т.е. до скольжений (1,1-1,2) S_H. Примерный вид рабочих характеристик, построенных в относительных единицах, представлен на рисунке 3-15.

Рис. 3.15

Зависимость n₂(P₂) практически линейна и кривая слабо наклонена к оси абсцисс, т.к. S_H≈(0,08-0,1) и момент практически линейно зависит от скольжения.

Поскольку n₂ изменяется мало, зависимость М₂(Р₂) также близка к линейной,

Р₂=М₂∙W ₂ и, следовательно М₂=Р₂/W ₂ .

Зависимость I₁(P₂) близка к прямой. Это свидетельствует о том, что активная составляющая тока пропорциональна полезной мощности Р₂. Реактивная составляющая тока в диапазоне рабочих нагрузок меняется мало, т.к. она определяется током ХХ, который составляет 20-40 % от номинального тока. Поэтому зависимость I₁(P₂) выходит не из начала координат.

Зависимость cosφ₁=f(P₂) показывает: при малых нагрузках cosφ₁имеет низкие значения (0,1-0,3). С увеличением нагрузки cosφ₁ увеличивается, достигая максимума (0,75-0,9) при нагрузке, близкой к номинальной. С ростом нагрузки и мощности активная составляющая мало изменяется по сравнению с режимом ХХ.

Зависимость η(Р₂) имеет такой же характер, как и у трансформатора. Максимум КПД имеет место при нагрузках, немного меньших номинальных.

СПОСОБЫ РЕГУЛИРОВАНИЯ СКОРОСТИ ВРАЩЕНИЯ

ТРЕХФАЗНОГО АСИНХРОННОГО ДВИГАТЕЛЯ

Поскольку скорость вращения двигателя определяется выражением

то регулирование скорости вращения можно осуществлять тремя способами: изменением числа пар полюсов "р", изменением скольжения S и изменением частоты питающей сети f₁.

Первый из указанных способов дает ступенчатое регулирование скорости и предусматривает размещение на статоре обмотки, схема которой позволяет путем переключений изменять число пар полюсов. В настоящее время известны двигатели с обмоткой, образующей 4 пары полюсов и позволяющей путем переключений получить 4 синхронных скорости вращения.

Регулирование скорости изменением скольжения возможно двумя способами: изменением напряжения питания и изменением активного сопротивления цепи ротора.

Свойство механических характеристик двигателя, соответствующих различным значениям фазного напряжения, приведено на рисунке 3-16.

Рис. 3.16

Синхронная скорость вращения при постоянной частоте питающей сети остается неизменной, а электромагнитный момент двигателя пропорционален квадрату фазного напряжения. При неизменном (отличном от нуля) моменте нагрузки уменьшение напряжения вызывает уменьшение скорости. Недостаток этого способа – узкий диапазон регулирования скорости, что связано с сужением зоны устойчивой работы двигателя, ограниченной критическим скольжением. Увеличение напряжения вызывает чрезмерный нагрев двигателя, связанных с ростом электрических и магнитных потерь.

Как было ранее сказано, критическое скольжение асинхронного двигателя пропорционально активному сопротивлению цепи фазы ротора. С увеличением указанного сопротивления максимум электромагнитного момента смещается в сторону больших скольжений, сама же величина максимального момента М_{ЭМ мах} остается при этом неизменной. Этот способ находит применение для регулирования скорости двигателей с фазным ротором, допускающих включение дополнительных реостатов в цепи фаз. Семейство механических характеристик трехфазного асинхронного двигателя, соответствующих различным значениям сопротивлений в фазах ротора, приведено на рисунке 3-17.

Рис. 3.17

Здесь с ростом R_доб в фазе ротора при постоянном моменте нагрузки на валу (отличном от нуля) уменьшается скорость n₁>n₂>n₃. Здесь диапазон регулирования получается достаточно широким, однако с ростом R_доб растут и электрические потери ротора, что снижает КПД установки в целом.

Частотный способ регулирования скорости основан на изменении скорости вращения магнитного поля статора (синхронной скорости)

n₁=60f₁/p,

но требует источника питания с регулируемой частотой в виде электромашинного или полупроводникового статического преобразователя напряжения. Развитие силовой полупроводниковой техники сделало этот способ регулирования скорости наиболее перспективным из всех указанных, поскольку он позволяет получить широкий диапазон регулирования (до 100) при высоком КПД. Необходимо отметить, что с изменением синхронной скорости меняется и максимальный момент двигателя (М_ЭМмах), поэтому для регулирования скорости при постоянном моменте необходимо одновременно с частотой f₁ изменять и подводимое напряжение U₁, так чтобы отношение U₁/f₁ осталось постоянным.

Рис. 3.18