Умение правильно рассуждать необходимо в любой области человеческой деятельности: науке и технике, юстиции и дипломатии, планировании народного хозяйства и военном деле. Но, хотя это умение восходит к древнейшим временам, логика, т.е. наука о том, какие формы рассуждений правильны, возникла лишь немногим более двух тысяч лет тому назад. Она была развита в IV веке до н. э.
в работах великого древнегреческого философа Аристотеля, его учеников и последователей. Аристотель исследовал различные формы суждений и их комбинаций, ввел понятие силлогизма, т.е. рассуждения, в котором из заданых двух суждений выводится третье. Попробуем потренироваться уважаемый ЛИСТатель? Например: «Все млекопитающие имеют скелет. Все киты млекопитающие». Следовательно...
Напрашивается вывод: все киты имеют скелет.
Ту же форму имеет и другой силлогизм «Все квадраты - ромбы. Все ромбы параллелограммы. Следовательно все квадраты - паралелограммы». В общем виде любой силлогизм имеет форму: «Все а суть b; все b суть с. Следовательно, все а суть с».
А вот пример силлогизма неправильной формы «Все квадраты - ромбы. Некоторые ромбы имеют острый угол. Некоторые квадраты имеют острый угол.». Хотя оба утверждения, из которых был сделан вывод, истинны, сам вывод о существовании квадратов с острым углом ложен.
Доказано, что общее число силлогизмов, которое можно составить из суждений равно 256. Из них правильными являются лишь 24.
Аристотель выделил все правильные и неправильные формы силлогизмов, что явилось значительным вкладом в логику правил.
Суждения, из которых строятся силлогизмы, являются на самом деле высказываниями о множествах. Поскольку множества можно изображать в виде геометрических фигур, логические рассуждения тоже изображаются геометрически. Метод геометрической иллюстрации был предложен великим математиком XVIII века птетрбурским академиком Л. Эйлером (1707-1783) и широко применялся английским математиком Д.Венном (1834-1923).
В конце XVI века в алгебре словесная форма записи алгебраических выражений стала тормозить развитие науки и, чтобы облегчить выполнение алгебраических преобразований, была создана буквенная символика, позволяющая выполнять эти преобразования по строго определенным правилам. Точно так же, чтобы облегчить проверку и преобразование сложных цепочек рассуждений, было создано особое буквенное исчисление. Оно получило название алгебры логики или математической логики. В обычной алгебре буквы означают числа, а операции над ними символизируют операции над числами; в алгебре логики буквы (обычно прописные латинские) обозначают высказывания, а операции над ними символизируют операции над высказываниями.
Основы математической логики были заложены великим немецким математиком Г.Лейбницем (1646-1716). В середине XIX века ирланский математик Д.Буль (1815-1864) своими трудами положил начало формированию математической логики как научной дисциплины.
Логика нашла примение и в практике. Например, реализация функций алгебры логики на контактных реле и беcконтактных логических элементах, которые применяются при проектированиии схем в автоматичесих устройствах и телемеханике, а также и в современных компьютерах. В Интернете, например, таким образом строится эффективная стратегия поиска, использующая логические операторы (как это сделано в основных поисковых системах).
Новым дыханием в этой области знаний стала, так называемая, Нечеткая Логика, которая появилась, как инструмент для управления метро и сложных индустриальных
процессов, а также для домашнего хозяйства и развлечения. Хотя, Нечеткая Логика изобретена в США, быстрый рост этой технологии начался из Японии.
Нечеткая Логика - в основном многозадачная логика, которая позволяет определять промежуточные значения
между стандартными оценками подобно Да/Нет, Истина/Ложь, Черное/Белое, и т.д. Понятия подобно "довольно теплый" или "довольно холодный" могут быть сформулированы математически и обработаны компьютерами. Таким образом, сделана попытка применить человеко- подобное мышление в программировании компьютера.
P.S. Для более подробного ознакомления с логикой - предлагаю посетить раздел Математика.
Гид раздела - Андрей Харитонов (RussiaGuide@list.ru).