Приложение 2. Задачи ко второму разделу пособия.

Задание 2. Несинусоидальные периодические токи.

На входе цепи рис.1п действует источник несинусоидального периодического сигнала - тока или напряжения, форма которого задана в таблице 2.Здесь под V следует понимать либо максимальное значение тока V = 10 А, либо максимальное значение напряжения V = 100 В. Характер воздействия определен выбором варианта задания и указан в таблице 2п: i₁(t) или u₁(t).

Во всех вариантах задания считать, что на основной (первой) гармонике сигнала выполняются численные равенства x_С1 = 2R; x_L1 = 0,5R.

Для сигналов прямоугольной формы 5 и 6 (табл.2) принять отношение

длительности сигнала к периоду T равным любому из значений:

τ/T = 0,10;0,15;0,20;0,25.

Параметры цепи выбираются по номеру варианта из таблицы 1п.

Требуется исследовать процесс прохождения сигнала в цепи, для чего

следует:

а. В соответствии с указанным вариантом подсоединить к входным за-

жимам источник сигнала, а к выходным - сопротивление нагрузки.

б. Ограничиваясь первыми пятью членами ряда Фурье, рассчитать амплитудный и фазовый спектр входного сигнала.

в. Найти АЧХ и ФЧХ исследуемой цепи. Используя указанные выше соотношения резистивных и реактивных параметров, записать выражения для АЧХ и ФЧХ как функции целочисленной переменной k. Если эти характеристики уже были найдены при выполнении Задания 1, то перейти в них от относительной переменной к целочисленной - k. Найти численные значения характеристик для выбранных значений k.

г. Рассчитать амплитудный и фазовый спектр выходного сигнала. Численные значения, определенные в пунктах б, в и г свести в таблицу.

д. На одном графике построить и сравнить линейчатые спектры входного и выходного сигнала.

Построить графики АЧХ и ФЧХ исследуемой цепи в зависимости от целочисленной переменной k.

е. Записать выражение выходного сигнала как сумму гармоник и пост-

роить график этой функции. Сравнить этот график с входным сигналом.

ж. Определить интегральные характеристики выходного сигнала:

1. Действующее значение;

2. Коэффициенты амплитуды, формы, нелинейных искажений.

Таблица 2п

Вар	Схема	Входной сигнал			Передаточная характеристика H(jω)			Выходной сигнал
		вид	характер					i(t)			u(t)
1	а	1	i1	-	Zвх.	Ki	Zп	-	i2	-	u1	-	u2
2	б	2	-	u1	Ku	Yвх.	Yп	-	i1	i2	u2	-	-
3	в	3	-	u1	Yвх.	Ku	Yп	i1	-	i2	-	u2	-
4	г	4	i1	-	Zп	Ki	Zвх.	-	i2	-	u2	-	u1
5	д	5	i1	-	Ki	Zп	Zвх.	i2	-	-	-	u2	u1
6	е	6	i1	-	Zп	Zвх.	Ki	-	-	i2	u2	u1	-
7	ж	7	i1	-	Zвх.	Ki	Zп	-	i2	-	u1	-	u2
8	з	8	i1	-	Ki	Zп	Zвх.	i2	-	-	-	u2	u1
9	и	1	i1	-	Zп	Zвх.	Ki	-	-	i2	u2	u1	-
10	к	2	i1	-	Zвх.	Ki	Zп	-	i2	-	u1	-	u2
11	п	3	i1	-	Ki	Zп	Zвх.	i2	-	-	-	u2	u1
12	о	4	-	u1	Ku	Yвх.	Zп	-	i1	i2	u2	-	-
13	м	5	i1	-	Zп	Ki	Zвх.	-	i2	-	u2	-	u1
14	л	6	i1	-	Zвх.	Zп	Ki	-	-	i2	u1	u2	-
15	н	7	-	u1	YП	Ku	Yвх.	i2	-	i1	-	u2	-
16	р	8	i1	-	Ki	Zвх.	Zп	i2	-	-	-	u1	u2
17	т	1	i1	-	Zп	Ki	Zвх.	-	i2	-	u2	-	u1
18	с	2	i1	-	Zвх.	Zп	Ki	-	-	i2	u1-	u2	-
19	и	3	i1	-	Ki	Zп	Zвх.	i2	-	-	-	u2	u1
20	к	4	i1	-	Zп	Zвх.	Ki	-	-	i2	u2	-	-
21	а	5	i1	-	Ki	Zп	Zвх.	i2	-	-	-	u2	u1
22	б	6	-	u1	Ku	Yп	Yвх.	-	i2	i1	u2	-	-
23	п	7	i1	-	Zвх.	Ki	Zп	-	i2	-	u1	-	u2
24	г	8	-	u1	YП	Ku	Yвх.	i2	-	i1	-	u2	-
25	д	1	i1	-	Zп	Zвх.	Ki	-	-	i2	u2	u1	-
26	е	2	-	u1	Ku	Yп	Yвх.	-	i2	i1	u2	-	-
27	ж	3	i1	-	Ki	Zп	Zвх.	i2	-	-	-	u2	u1
28	с	4	i1	-	Zвх.	Ki	Zп	-	i2	-	u1	-	u2
29	м	5	i1	-	Zп	Zвх.	Ki	-	-	i2	u2	u1	-
30	л	6	-	u1	Yвх.	Yп	Ku	i1	i2	-	-	-	u2

к содержанию