5.5. Асинхронный тахогенератор

В идеальном случае тахогенератор должен давать на выходе напряжение U, пропорциональное скорости вращения n:

(- угол поворота ротора тахогенератора.)

Зависимость U= f(n) называется выходной характеристикой.

Тахогенераторы служат для:

- измерения скорости вращения;

- выработки ускоряющих и замедляющих сигналов;

- выполнения операция дифференцирования.

При измерении скорости вращения обычно допустима погрешность 1 - 2,5%.

Наибольшая точность требуется в тахогенераторах, работающих в качестве дифференцирующего звена в вычислительных устройствах. В этом случае ошибка в линейности выходной характеристики не должна превышать 0,05 - 0,3% по амплитуде. Помимо основного требования к линейной выходной характеристике к ним предъявляются и другие требования: надежность работы в широком диапазоне изменения температуры, влажности, при вибрации и ударных нагрузках; высокое быстродействие; простота устройства; малые размеры и вес; бесшумность и отсутствие радиопомех.

Наиболее полно этим требованиям удовлетворяет асинхронный тахогенератор с полым немагнитным ротором.

Конструкция его аналогична конструкции асинхронного исполнительного двигателя с полым немагнитным ротором (рис. 5.27).

Рис.5.27. Схема асинхронного тахогенератора

На статоре в пазах уложены две обмотки, сдвинутые в пространстве на 90°.

По обмотке возбуждения проходит переменный ток, создавая магнитный поток Фd, пульсирующий с частотой сети f. Этот поток распределен в пространстве практически синусоидально, и ось его совпадает с осью обмотки возбуждения (рис. 5.28a), называемой продольной осью. Поэтому поток, создаваемый обмоткой возбуждения, называется продольным.

При неподвижном роторе магнитный поток Ф_d индуктирует в обмотке возбуждения ЭДС.

Пренебрегая активным сопротивлением обмотки возбуждения и индуктивным сопротивлением рассеяния можно записать:

Выходная обмотка расположена под углом 90° по отношению к обмотке возбуждения ЭДС в выходной обмотке, а значит и напряжение на нагрузке равно нулю. Часть потока в виду неидеальности симметрии наводит в выходной обмотке Г ЭДС называемую остаточной.

В каждом элементарном проводнике полого ротора пульсирующий поток индуктирует ЭДС и появляется, вызываемый ею ток . Так как активное сопротивление полого ротора во много раз больше индуктивного, то ЭДС и вызываемый ею в роторе ток практически совпадают по фазе. Поэтому создаваемая током намагничивающая сила ротора будет действовать по продольной оси машины. На рис.5.28а показано направление ЭДС , тока и НС в момент времени, когда поток уменьшается.

Рис. 5.28. Распределение ЭДС и токов в роторе при неподвижном (а) и вращающемся (б) роторе

Как и в трансформаторе, появление МДС ротора приводит к появлению компенсирующего тока в обмотке возбуждения. При вращении ротора в элементарных проводниках помимо трансформаторной ЭДС индуктируется еще и ЭДС вращения:

где

Вх - индукция в воздушном зазоре в рассматриваемой точке в данное мгновение;

Lv - длина ротора в магнитном поле;

V₂ - окружная скорость ротора.

Поскольку поток Ф_d пульсирует с частотой f сети, то и индуктируемые им ЭДС также будут пульсировать с этой же частотой. При синусоидальном законе распределения индукции В_х вдоль окружности ротора максимальное значение ЭДС в любой момент времени будет иметь место в элементарном проводнике, расположенном по продольной оси машины. На рис.5.28б показано мгновенное направление ЭДС вращения и создаваемого ею потока в элементарных проводниках полного ротора. При любой скорости вращения направление ЭДС в элементах ротора, расположенных по обе стороны от поперечной оси, будет противоположным. Так же как и в случае с , направление совпадает с направлением вызванного ею . При этих условиях токи ротора будут создавать МДС и пульсирующий магнитный поток , которые будут направлены по поперечной оси. От действия потока в выходной обмотке Г индуктируется ЭДС.

где

- число витков выходной обмотки.

Очевидно, что частота ЭДС в выходной обмотке не зависит от скорости вращения ротора и при любых условиях равна частоте сети f.

Согласно закону Ома:

В асинхронной машине с полным немагнитным ротором воздушный зазор очень велик, магнитное сопротивление примерно равно магнитному сопротивлению воздушного зазора, т. к. магнитное сопротивление участков магнитопровода пренебрежимо мало. Следовательно, магнитный поток по поперечной оси практически пропорционален намагничивающей силе , которая в вою очередь пропорциональна току и ЭДС вращения ротора. Но, так как ЭДС вращения прямо пропорциональна потоку Фq и скорости ротора , то при отсутствии насыщения магнитной системы

Выходная характеристика асинхронного тахогенератора имеет вид (рис. 5.29):

Рис. 5.29. Выходные характеристики асинхронного тахогенератора

при различных величинах нагрузки

Причинами, вызывающими отклонение выходной характеристики от линейной зависимости являются:

а) технологические неточности при изготовлении;

б) электромагнитная реакция ротора, изменяющая величины потоков и при изменении режима работы тахогенератора (скорости вращения и нагрузки);

в) изменение некоторых параметров тахогенератора при изменении скорости вращения (например, например сопротивление полого ротора);

г) изменение сопротивления обмоток и магнитного сопротивления машины по различным осям под влиянием температуры, насыщения и др.

Из-за технологических неточностей при изготовлении тахогенератора (отклонение обмоток В и Г от взаимного перпендикулярного положения, технологические неточности в величине воздушного зазора и толщине полого ротора) в выходной обмотке при скорости ротора, равной нулю, индуктируется некоторая остаточная ЭДС, называемая нулевым сигналом. Нулевой сигнал, обусловленный неточностью взаимного расположения обмоток В и Г, может быть уменьшен, если расположить обмотку возбуждения на внешнем статоре, а выходную обмотку - на внутреннем. Это дает возможность настроить тахогенератор на минимальный нулевой сигнал путем поворота внутреннего статора и установки его в такое положение, при котором остаточная ЭДС выходной обмотки будет минимальной. Другим способом уменьшения нулевого сигнала является включение обмоток статора по мостовой схеме (рис. 5.30).

Рис. 5.30. Мостовая схема включения обмоток

асинхронного тахогенератора с компенсирующими элементами

В этом случае между зажимами В и Г включают компенсирующее устройство, состоящее из емкости C и активного сопротивления R, величины которых подбирают так, чтобы в выходной обмотке индуктировалась минимальная остаточная ЭДС. При настройке тахогенератора стремятся получить минимальный нулевой сигнал при различных положениях ротора.

В идеальном тахогенераторе величина продольного магнитного потока Ф_d остается неизменной во всех режимах работы машины. В действительности этот поток изменяется при изменении, как скорости вращения, так и тока нагрузки в выходной обмотке. Это происходит по следующим причинам. Под действием потока Ф_q в элементах полого ротора индуктируется ЭДС вращения и возникают токи , которые распределены относительно осей машины так же, как токи i_t , создаваемые трансформаторными ЭДС e_t . При этом в машине появляется добавочная продольная составляющая намагничивающей силы ротора F_d2 , изменяющая ток в обмотке возбуждения . В результате изменяется ЭДС:

продольный поток

и ЭДС Е₂ в выходной обмотке. Так как Ф_q пропорционален скорости вращения ротора, то ЭДС , токи и НС F_d2 будут пропорциональны уже квадрату этой скорости. Следовательно, они будут нелинейно уменьшать магнитный поток Ф_d и ЭДС Е_Г при увеличении скорости вращения.

При протекании тока нагрузки создается НС F_гq (рис. 5.31а).

В этом случае результирующая НС по поперечной оси , т. е. она будет отличаться от НС на холостом ходе. Кроме того, выходное напряжение тахогенератора под нагрузкой будет меньше, чем при холостом ходе, за счет падения напряжений и :

Рис. 5.31. Диаграмма пространственных векторов НС и потоков

в асинхронном тахогенераторе (а)

и векторная диаграмма ЭДС, индуктированных в выходной обмотке (б)

Из выражения для и следует, что погрешность, обусловленная изменением потока Ф_d и нагрузкой, будет тем большей, чем больше комплексные сопротивления обмоток статора и .

Уравнение выходной характеристики тахогенератора U_вых = f (n ) может быть получено путем разложения пульсирующего поля обмотки возбуждения на вращающиеся поля обратной и прямой последовательности:

где

n - относительная скорость вращения ротора;

и - комплексные коэффициенты, зависящие от параметров схемы замещения тахогенератора.

Из этого выражения следует, что для уменьшения погрешности тахогенератора нужно уменьшать Вn ². С этой же целью тахогенераторы выбирают с большой синхронной скоростью, чтобы значение измеряемой скорости не превышало n =0,2....0,3; в связи, с чем они обычно выполняются на повышенную частоту питающей сети (400...500) Гц и с малым числом пар полюсов р.

Величина комплекса

где

r₂ - активное сопротивление ротора;

- полное (приведенное) сопротивление обмотки статора.

Следовательно, при заданной нагрузке уменьшение погрешности может быть достигнуто путем увеличения активного сопротивления ротора и уменьшения полного сопротивления статора Z₁. Для этой цели в тахогенераторах полый ротор выполняют из материалов с большим удельным электрическим сопротивлением (фосфористая или марганцовистая бронза вместо алюминия) и соответственно увеличивают сечение проводов обмоток статора.

Тахогенераторы большой точности работают при . Поэтому у них уменьшение коэффициента В достигается за счет уменьшения отношения . В идеальном тахогенераторе

Следовательно, амплитудная погрешность

а ее относительное значение

Фазовая погрешность:

где

Y _вых.U и Y _вых - фазы выходного напряжения, имеющие место при отсутствии и наличии комплекса В.

Обычно ЭДС E_Гq , индуктируемая в выходной обмотке поперечным потоком Ф_q , изменяется приблизительно пропорционально скорости вращения n ; ЭДС Е_Гd , индуктируемая продольным потоком , изменяется весьма мало. Поэтому при уменьшении n возрастает как амплитудная, так и фазовая погрешности (рис. 5.31б).

Наименьшая амплитудная погрешность имеет место при емкостной нагрузке, наименьшая фазовая - при индуктивной нагрузке.

Для устранения температурной погрешности в тахогенераторах большой точности ротор выполняют из материалов с весьма низким температурным коэффициентом сопротивления или применяют специальную температурную компенсацию.

Основные технические показатели. К числу основных показателей относятся линейность характеристики, ее крутизна, остаточная ЭДС и статический момент трения. Полная погрешность тахогенераторов при максимальной рабочей скорости обычно составляет 0,1...2,5 %. В современных асинхронных тахогенераторах крутизна выходной характеристики лежит в пределах S=(1...10) мВ/(об/мин). Величина остаточной ЭДС E₀ не превышает 0,1% от максимального значения выходного напряжения и составляет 25...100 мВ; переменная составляющая ее D Е₀= Е_0max- Е_0min , изменяющаяся при различных положениях ротора не превышает 7 мВ. Статический момент трения, т. е. минимальный момент, при котором начинается вращение ротора

М_ст = (2...10)10^-4 Нм (2...10 Гсм).

Максимальная рабочая скорость n_max достигает 8000...10000 об/мин; относительная скорость .

Динамические свойства тахогенераторов. Дифференциальное уравнение тахогенератора:

где

Т - постоянная времени;

K_y - статический коэффициент по напряжению;

- угол поворота вала;

Решение уравнения (5.5.13):

где

- установившееся значение угла поворота.

Передаточная функция тахогенератора:

Из этого уравнения, очевидно, что тахогенератор представляет собой инерционное дифференцирующее звено. Постоянная времени Т определяется скоростью протекания электромагнитных процессов в машине, т. е. активными и реактивными сопротивлениями самой машины и ее нагрузки. Электромеханической постоянной времени, обусловленной инерцией полого ротора тахогенератора, обычно пренебрегают.